
一天过去了,没人发的话那我发个第二天的。
第四题:
最简单的,6可以,奇数永远变成奇数并且永远变小所以不行。12k会变成13k,少两个2一个3;30k会变成31k,少一个2一个3一个5。其他的分情况会变小,要么变成奇数,要么永远没有因子3。因此只剩下2^(2a+1)*3^(a+1+b)*N,其中a和b非负整数,N没有2、3、5因子。
第五题:
\lambda>\sqrt{2}/2时,甲总选0,直到一击必杀。\lambda<\sqrt{2}/2时,乙总选\sqrt{2-x^2},直到憋死甲方。\lambda=\sqrt{2}/2时,双方均保持不败。
第六题:
作为时代的烙印,只要看到棋盘一定是马步跳,大棋盘就跳大点,刚好刚毕业的学生就有一个写这篇论文的。证明的话看空格子上下左右的方块来计数就行了。