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延长MD交圆(ABC)于L,易证ALDE共圆且圆心为P,易证AL,BC,MF交于一点K,延长LE交圆ABC于J,故J为A的对径点,设LE交AD于H,易证JQ⊥BC故JQLK共圆,以E导圆幂有AQMK共圆,又显然H为△AKE垂心,故角HKD=角DAE,故角DAQ=角HKM,又易证F为完全四边形ALKDME的密克点,易证PHF共线且PF⊥KM,,故角HKM=角FPM
2025-08-08 01:46:46
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