10066 高联难度 OI的垂线

没人解答我发一个考虑证明A关于OI对称点A'，A，D，G共圆。算比例可以有AI^2=GI*AA'，那么△AIA'∽△IGA'，导∠A'GD=∠A'BD有A'，B，D，G共圆。那么A'为完全四边形ABCDGE的密克点，A'，D，G，A共圆成立，则该圆圆心在OI上

2019 IOM（国际大都市数学奥林匹克）的第三题，感觉这个题隔一段时间就会有人问的样子，不过题目是真的优雅