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求助还记得怎么算概率吗

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  • 守护灬sx
  • 半亩池塘
    12
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136张麻将牌,其中万、条、筒包含1~9数字牌各4张,东、南、西、北、中、发、白各四张。
请问随机抽取4张牌,牌型为4张相同牌、3张相同牌、AABB牌型、AACD牌型(仅一组对子)、4连牌、3连牌的概率分别为多少?


  • Jolyne..
  • 初入南门
    1
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四张相同牌(AAAA)
三张相同牌(AAAB)
AABB牌型(两对)
AACD牌型(仅一组对子)
四连牌(ABCD,连续的数字,同花色)
三连牌(ABC,连续的数字,同花色)
总的基本事件数
首先,计算从136张牌中抽取4张的总组合数:
总组合数=𝐶(136,4)=136×135×134×1334×3×2×1=8142160总组合数=C(136,4)=4×3×2×1136×135×134×133=81421601. 四张相同牌(AAAA)
要形成四张相同的牌,必须选择一种牌的所有四张。我们需要计算有多少种牌可以满足这个条件。
数字牌:每种数字牌有4张,数字牌共有 9(数字) × 3(花色) = 27种。
字牌:每种字牌有4张,共有7种。
因此,总共有 27(数字牌) + 7(字牌) = 34种牌可以选择其四张。
对于每一种选择,只有一种方式选择四张相同的牌(因为四张都一样)。
因此,四张相同牌的组合数为:
AAAA组合数=34AAAA组合数=34概率为:
𝑃(AAAA)=348142160≈0.000004175≈4.175×10−6P(AAAA)=814216034≈0.000004175≈4.175×10−62. 三张相同牌(AAAB)
要形成三张相同牌和一张其他牌,我们需要:
选择一种牌作为三张相同的牌(AAAB中的AAA)。
从剩下的牌中选择一张不同的牌(B)。
步骤:
选择AAA的牌:
有34种牌可以选择(同AAAA的情况)。
对于每一种牌,选择其3张的组合数为 C(4,3) = 4。
选择B的牌:
不能与AAA的牌相同,因此有 136 - 4 = 132张可选(因为已经选了AAA的牌,剩下132张)。
但是,如果AAA的牌是数字牌,B可以是其他数字牌或字牌;如果是字牌,B可以是其他字牌或数字牌。
更准确地说,选择B的牌可以是除了AAA的牌之外的任何牌,共135 - 3 = 132张(因为已经选了3张AAA的牌,剩下133张牌中不能选AAA的第4张,所以是132张)。


2026-03-20 04:04:13
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  • 骨酒小哥
  • 初入南门
    1
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4张相同牌:约0.000046%(4.62×10⁻⁷)
3张相同牌:约0.0245%(2.45×10⁻⁴)
AABB牌型:约0.0274%(2.74×10⁻⁴)
AACD牌型:约99.92%
4连牌:约0.00626%(6.26×10⁻⁵)
3连牌:约0.0365%(3.65×10⁻⁴)


  • 木88886666
  • 初入南门
    1
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136张麻将抽4张(总组合1101716):
- 4张相同:34种,≈0.0031%
- 3张相同:17952种,≈1.63%
- AABB:20196种,≈1.83%
- AACD:171264种,≈15.54%
- 4连牌:5376种,≈0.49%
- 3连牌:140544种,≈12.76%


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