10031

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一呀k
知名人士
11

ΔABC外心为O，ΔPBC外心O_A关于BC对称点为O_A'(类似定义O_B,O_B',O_C,O_C')，ΔO_AO_BO_C重心为G_P，作2PD=3G_PO(向量)，求证:D关于过O_A'O_B'O_C'O的等轴双曲线的极线平行于PD.

曙苔
核心吧友
7

不感兴趣

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一呀k
知名人士
11

△ABC重心G，OP中点T，GGp中点S，Oa'Ob'Oc'O的Poncelet点为X，过OaObOcO的等轴双曲线与无穷远线交于U,V，只需证OGp与XD内外角分线与无穷远线交于U,V，作平行四边形D'OGpP，ST⫽GD'⫽XD(10029)，AOa,BOb,COc中点分别为L,M,N，向量易证S为△LMN重心，△LMN∪T∪S逆相似于△OaObOc∪O∪Gp，且逆相似对称轴方向为U,V(10033)，即证.

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