刚刚百度了一下，发现北魏居然也有个永平的年号……个人猜测，若是指的汉明帝，那比较有名的典故是信佛、建立白马寺？可能用来暗搓搓拍老和尚马屁吗？（但是照说那时候他还不老也没信佛才对……）

也许这个可能性更大

答案大概就是3楼给出的。
“永平故事”前有两句：“复礼衽席，反乐河海”，其中的“复礼”，正和“司隶旧账”的内容对应，也即“更始将北都洛阳，以光武行司隶校尉，使前整修宫府。于是置僚属，作文移，从事司察，一如旧章。时三辅吏士东迎更始，见诸将过，皆冠帻，而服妇人衣，诸于绣镼，莫不笑之，或有畏而走者。及见司隶僚属，皆欢喜不自胜。老吏或垂涕曰："不图今日复见汉官威仪！"由是识者皆属心焉。”（《后汉书》卷一《光武帝纪》）
再加上“永平故事”和“司隶旧账”两句对偶，意思应该也是指向“复礼”。
所以“永平故事”可能就是指《后汉书》卷二《明帝纪》：“（永平）二年春正月辛末，宗祀光武皇帝于明堂，帝及公卿列侯始服冠冕、衣裳、玉佩、絇屦以行事。”