9991 十分离谱的题目

发现了个十分抽象的结论，如下图
内切圆I，切点D，DE对径点，三角形APQ的外心为O1，类似定义O2、O3。
已知三角形O1O2O3的面积为CLANNAD，
求三角形ABC的面积(用含CLANNAD的式子表示)

等于4/3*CLANNAD

不感兴趣

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什么CLANNAD（大雾）

Clannad 是日本动画吧，记得有一个叫汐的。音乐还挺好听，网易云收藏了几首

高考完了没事干，过来看看
简单推广一下（任意割线HGI），面积比都是3:4，如上图
下面是一张原题的图解：

我好像理解了这个题的本质了:导角有AO_1平行BC且O_1恰为P_AQ_A的极点,取AO_1倍长到A',有A'的极线恰为中线(因为A'在EF和DQ_A上,熟知Q_A是BC中点的切点).同样定义B'C'就有A'B'C'共线.这样A'B'C'为反补三角形的截线,导一下比例就有面积比了.

好题!

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