对任意正数k，总存在m，使✓ksinm与✓Kcosm都为有理数【数学吧】

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这个怎么证明或证伪？我觉得应该不行

但没啥好的方法去证伪

送TA礼物

IP属地:浙江

来自Android客户端1楼2025-06-15 08:22回复

令k²为无理数，由cos²m+sin²m=1可知二者显然不可能都为有理数

IP属地:海南

来自Android客户端2楼2025-06-15 08:53

不感兴趣

开通SVIP免广告

啊不好意思表述有误

K应该是有理正数

IP属地:浙江

来自Android客户端3楼2025-06-15 09:58

比如k=3时, 可以证明两个有理数的平方和不可能等于3, 因为a²+b²=3c²没有abc≠0的整数解

IP属地:北京

来自Android客户端4楼2025-06-15 10:31

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