概念，定义，符号
1，起始数X：任意指定的自然数 1，2，3，……
2，3X+1猜想的操作规则：起始数X是奇数，则乘以3+1；X是偶数则除以 2^n 。
3，【递降通道】2^n, 2^(n-1), ..., 2^1, 2^0；n=2m；m=1,2,3,...
4，【递降通道】入口节点T：T=[(2^2m) -1]/3；m=1,2,3,...
5，【递降盲道】2^(2m+1)；m=1,2,3,...；不存在入口节点T的【递降通道】。
6，正向变换：按照3X+1猜想操作规则，将起始数X，逐步变换直至进入【递降通道】的过程。
7，逆向追溯：从【递降通道】入口节点T，按照3X+1猜想规则，反方向操作直至起始数X的过程。
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（未完待续）

定义1：设【量子起始数】T=[(2^2n) -1]/3，称 3T+1=2^(2n) 为 【量子起始数】递降变换节点。
逆向思维：根据【量子起始数】T，可逆向追溯与T相关的其它起始奇数。
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参考实例：
（1）根据 (5*2^1-1)/3 = (10 -1)/3 = 3，逆向追溯到【起始数】3；
由于起始数3是3的倍数，对于任意的n，(3*2^n -1)不能被3整除。
在此分支方向上，无法再追溯到更多的起始奇数。逆向追溯终止。.
（2）根据 (5*2^3-1)/3 = (40-1)/3 = 13，追溯到起始奇数13；
再根据 (13*2^2 -1)/3 = (52 -1)/3 = 17，逆向追溯到起始数17
再根据 (17*2^1 -1)/3 = (34 -1)/3 = 11，逆向追溯到起始数11
再根据 (11*2^1 -1)/3 = (22 -1)/3 = 7，逆向追溯到起始数7
再根据 (7*2^2 -1)/3 = (28 -1)/3 = 9，逆向追溯到起始数9
由于起始数9是3的倍数，对于任意的n，(9*2^n -1)不能被3整除。
在此分支方向上，追溯到7,9,11,13,17共5个起始奇数。无法再追溯到更多的起始奇数。逆向追溯终止。
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从参考实例的追溯过程可知，会产生【树形链式反应】- 连锁反应。
进一步的问题来了：
（1）有多少个起始数，经过若干变换可以归结为【 T5量子起始数】？是有限个还是无穷个？
（2）什么样的起始数不能逆向追溯为【T5量子起始数】？
（3）【量子起始数】有限个 还是无穷多个？

任给一个起始数X，按照collatz猜想的变换法则，分析可知：
（1）无法判断需要经过多少个步骤变换到1
（2）无法判断在整个变换链条中，有多少个奇数变换
（3）无法判断在整个变换链条中，有多少个偶数 2 以及2^n 变换
（4）无法判断在整个变换链条中，经过多少个环节，变换到峰值状态
（5）无法判断在整个变换链条中，变换能够到达的峰值是多少
（6）无法判断在整个变换链条中，变换多少次能够到达滑翔环节
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能够判断的是：
起始数X，按照法则经过若干变换后，必然进入的【递降通道】入口节点Tm.
Tm=[(2^2m)-1]/3
由此推知：论证collatz猜想成立，遵循的客观逻辑应该是：
m趋于无穷，Tm趋于无穷，进入【递降通道】入口节点Tm的【起始数X】趋于无穷。

对本贴各楼层的理念整理归纳，得到的下列结论，已通过百度文库审定上架：
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摘要：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，就把它乘以3再加1。在这样一个变换下，就得到了一个新的自然数。如果反复使用这个变换，就会得到一串自然数。猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1。称为Collatz猜想或者3X+1猜想。
分析可知：任取一个起始自然数X，按照规则经过若干变换，总是通过一个特定的奇数节点 ，进入【递降通道】，最终落入421，据此可将全体自然数按照不同节点分类，然后根据所有节点逆向递进追溯【起始数】，覆盖全部自然数。据此推定Collatz猜想为真。
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.（内容细节详见各楼层）
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两个推论表明Collatz猜想为真
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推论1：设【递降通道】入口节点T_m=1/3 (2^2m-1)，若【起始数】X≤[1/3 (2^2 T_m-1)],
则X经过若干变换后，均可进入【入口节点】不超过 T_m的【递降通道】 。
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推论2：设【递降通道】入口节点T_m=1/3 (2^2m-1)，自然数m趋于无穷，依据T_m逆向递进追溯的【起始数】X≤[1/3(2^2 T_m-1)] 趋于无穷。则依据所有【递降通道】入口节点T_m，逆向递进追溯的【起始数】X≤[1/3(2^2 T_m-1)]，可以覆盖的连续自然数 趋于无穷。
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证明：由于T_(m+1)>2T_m，根据引理7,8,9,10，
即知推论1&2为真。Collatz猜想为真。

这是一个令人伤心的数学问题：毁掉了很多人数年的时间！