在《冒险岛》相关游戏中，通常活动赠送的皮卡丘宠物是否永久取决于具体的活动规则。
一般来说，如果活动明确说明赠送的皮卡丘宠物是永久的，那么它就是永久的；如果没有明确说明，可能是有时间限制的，比如常见的1天、10天、30天等。目前没有关于冒险岛阿尔泰服送的皮卡丘宠物的明确信息，无法确切判断其是否永久。
在《冒险岛M》中，完成特定的皮卡丘隐藏任务可获得永久的点装，但没有提及宠物。而在《冒险岛手游》中，宠物有时效性，有一天、十天、三十天之说。
建议你查看游戏内的活动说明或咨询游戏客服，以获取准确信息。