9976 之前逛吧遇到的一个不会证的熟知结论

等价于证外心旁心连线与两内角平分线足的连线垂直，考虑外接圆和旁切圆，用线性幂差即可

设重心，外心，九点圆圆心为S，O，M，易证EF，JK，BC交于T，因为TG，TH，TJ，TF调和，AH，AS，AM，AO调和，且TG⊥AH，TH⊥AS，TF⊥AO，故TJ⊥AM

转换视角，结论熟知，参考Q神 1345 [专题]角平分线上的点 https://tieba.baidu.com/p/5698555087

最快的办法难道不是下面这样吗？
注意到JK是圆EGF与BHC的根轴，而这两圆关于A位似，直接用垂直于连心线即证