关于导数定义和充分必要证明[lbk]不看吧规[rbk]

这又是一个逻辑上的问题。题目写的是“存在函数g(x)”，何为存在？也就是说，会有许许多多的g(x)，这些g(x)有些能满足条件，有些不能。你只要能找到一个在xo处连续的g(x)，能够让题目中的等式成立，那么就是存在了。如果g(x)在xo处不连续，那最多只能说明这个g(x)不合题意而已，但你又怎么知道其它的g(x)一定不合题意呢？
想要“存在”不成立，那就必须证明所有的g(x)都不能让题意满足，这才叫不存在。你举一个g(x)不连续的特例无法否认“g(x)可能存在”的事实