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纯几何吧 关注：18,725贴子：98,455
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9961 清纯的纯几何校花

△ABC中，D是BC中点，圆ABD上取点K满足KE＝EC，圆KDC和圆BEC交于G。
证明：
KG＝GB，且∠KCG＝90°—∠A。


本题，是不是像一位很美丽，但是又不可轻易接近的校花


2026-04-14 20:14:58
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校花



和我同学的这题似乎完全一致（主三角形换成KBC）
而且据说这题在再之前就有了
不过确实优雅



小萌新应该没伪证吧
(1)连接KD，GC，BE交于H，易证KHEG共圆且调和，算比例即可
(2)延长KG叫圆（AED）于M，EM交KB于N，CG交KB于W倒角易证WECN共圆，
又倒角易证WHB相似于EKM,故EM平分角KEC，设AED外心为O，易证KGT相似于KOE
故KBT外心为G，角KCG+角A=角ECG+角BKT=角GBT+角BKT=90°


攻略校花


E点是什么点？


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