有办法通过同构看出这个方程的解吗？【数学吧】

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有办法通过同构看出这个方程的解吗？

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IP属地:上海

来自iPhone客户端1楼2025-05-28 20:36回复

化简成xe^（e²x²）=1
令t=e²x²得到2te^2t=2e²再令v=2t得到
ve^v=2e² 解得v=2 回代得到x=1/e

IP属地:四川

来自Android客户端2楼2025-05-28 21:12

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不感兴趣

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IP属地:四川

来自Android客户端3楼2025-05-28 22:45

直接看出来1/e不好吗

IP属地:广东

来自iPhone客户端4楼2025-05-30 12:20

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瞪眼法看出来。另外楼主你的ln写的有点丑，一开始看半天 mx？

IP属地:浙江

来自iPhone客户端5楼2025-05-30 14:49

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同构来啦

IP属地:北京

6楼2025-05-30 15:06

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猜解就好了，一定要同构只能这样了吧

IP属地:湖南

来自Android客户端7楼2025-05-30 17:41

什么是同构，同态双射？

IP属地:山东

来自Android客户端8楼2025-05-30 18:42

不感兴趣

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直接两边分离不就同构了

IP属地:广东

来自Android客户端9楼2025-05-30 18:49

别想那么多这啊那的，包含对数函数就直接拿底去套，e的非整数次幂直接排除掉

IP属地:江西

来自Android客户端10楼2025-05-30 21:23

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（x^2）/lnx=（1/e）^2/ln（1/e）

IP属地:江苏

来自Android客户端11楼2025-05-30 23:15

两边除以-x0，左边负号放到ln中构成tlnt

IP属地:江苏

来自Android客户端12楼2025-05-31 00:25

看出来1/e然后单调就完事了啊

IP属地:黑龙江

来自iPhone客户端13楼2025-05-31 12:40

IP属地:河南

来自Android客户端14楼2025-05-31 18:44

不感兴趣

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凑朗博函数就是。
原式化简成-2(lnx)/x^2=2e^2
W在正实轴单调，因此-2lnx=W(2e^2)=2,从而x=1/e

IP属地:山东

来自Android客户端15楼2025-06-01 00:45

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