我给稍微注释下：
通惠河：这段以前一般不被视为京杭运河的部分。水是从北往南流。我以前不关注，在这里我也不关注。
北运河：从通州区到天津，水也是从北往南流。目前通航是可以的。即使在大规模整治之前，天津杨村——三岔河口段也能通航。
南运河：从天津到临清，利用卫河下游的一段天然河道开挖而成，长约400千米。水从南往北流。
其实大运河干涸的主要就是这一段，原因很复杂，直接原因是岳城水库修建。 好多人以为黄河以北的大运河都干涸了，这是不对的。另外总有很多人拿南运河当“北运河”
另外，南运河和北运河的交点就是天津的三岔河口，也就是天津的发源地。现在这个事不仅外地人不知道，很多天津“本地人”都不知道。
鲁运河：从临清到台儿庄，利用汶水和泗水的水源，沿途经南阳、独山、昭阳、微山湖等水面，长约480千米。也称山东运河、会通河，修凿于元代，历史上逐渐淤塞，建国后部分河段可通航。
穿越黄河的部分是整个大运河海拔最高的河段，而且一直水位有问题。建国后由于岳城水库的修建等原因，黄河以北河段干涸。黄河以南特别是济宁以南一直通航。水以黄河为界，以北的从南往北流，以南的从北往南流。
中运河：从台儿庄到淮阴，利用泗水下游的一段天然河道开挖而成，长186千米。是京杭大运河江苏北段、淮河流域沂沭泗水系人工河流，历史上主要为漕运航线，现为综合性河道。
这一段目前还是比较繁忙的。水是从北往南。
里运河：从淮阴到扬州，长190千米。古称邗沟、漕渠、中渎水，俗名里河，始建于周敬王三十四年（前486），自古为苏中、苏北重要航道，现为航运、排涝、输水等综合功能河道。这一段水也是从北往南。
这一段是大运河历史最悠久，通航条件最好的河段，好像现在要升级II级了。
江南运河：从镇江到杭州，长330千米。因全部在长江以南而名，春秋战国时代开始历代开凿、疏浚，隋炀帝大业六年（610年）重新疏凿和拓宽长江以南运河古道形成，现为京杭大运河的南段。
这一段水是从南往北流，其实江南运河通航条件经常被很多人高估，我印象中一直只是VI-IV级航道。
不过目前好像杭州要改成III级航道。

京杭大运河 以水流方向为节点分为4段：
从北京到天津：从北往南流
从天津往黄河：从南往北流
从黄河往长江：从北往南流
从长江往杭州：从南往北流
（好像从黄河往长江之间还可以加个淮安节点）
首先要搞清楚几个节点，才能明白更多的事情。

还有一段 杭甬运河。