我算起来是无聊透顶的题目，结果为120分之59

显然X∈(5，20)，P(X=m)=P(X=25-m)，这个不理解可以多想想，或者这样证明，设第n个集合里取出的元素为Yn，显然P(Yn=Kn)=P(Yn=n+2-Kn)，对任意一组满足∑K'i=m的K'都有∑P(Yi=K'i)=∑P(Yi=i+2-K'i)且∑(i+2-K'i)=25-∑K'i=25-m，换句话说，任意一组满足∑K'i=m的K'i来说都有一组对应的i+2-K'i使得∑(i+2-K'i)=25-m且这两组的概率也相等，组组对应且组组概率相等所以总的概率也相等，证的不是很完美，将就看看吧，话说回来∴P(5≤X≤12)＝P(13≤X≤20)=1/2，∴P(13≤X≤18)=1/2-P(X=19)-P(X=20)=1/2-5/720-1/720=59/120

其实就是利用对称性，总共有2x3x4x5x6=720种取法，x∈[5，20]，每次取数的时候，改为取集合里距中心对称的数，由于取法一一对应，这样取出来的x变为了x1，那么p（x）=p（x1），且易知x和x1也在[5，20]内对称。即p（x=5）=p（x=20）=1/720 ，p（x=6）=p（x=19）=5/720，以此类推。所以p（7≤x≤12）=p（13≤x≤18）=（1-p（x=20）-p（x=19）-p（x=5）-p（x=6））/2=（1-6x2/720）/2=354/720=59/120