lz经过研究后发现，我们在概率论中所定义的随机事件，是还未发生的事件；所假定的概率，也是根据经验凭空获得。我们在研究抽牌的时候，我们其实根本没抽牌。这也就是说，在概率论中，所有的事件均未发生，所有的概率均是虚设。

那么，既然事件从未发生，我们是如果判定一个事件是什么事件？如何判定事件之间的关系是怎样的？答案是根据数学公式。比如说上面的相互独立，并非是说A,B事件两个事件之间的关系是相互独立的，事实上，A,B从未发生，我们从未抽牌。我们所说的A,B相互独立，不过是在说，它们的概率符合P(AB)＝P(A)P(B)罢了，和A,B事件本身，逻辑上实则无关

贝叶斯老祖的论文中说过这样一句话：
“to find out a method by which we might judge concerning the probability that an event has to happen,
in given circumstances, upon supposition that we know nothing concerning it but that, under the same
circumstances, it has happened a certain number of times, and failed a certain other number of times. ”
目的是找出一种方法，使我们能够在我们对某一事件一无所知，只知道它过去在某一确定条件下成功了a次，失败了b
次，这一状况下，能够在相同确定条件里确认这一事件在未来发生的概率。

事实上，概率论的本质和我们在题目里所见到的事件根本没有半毛钱关系，我们只是在通过已知的“频率”稳定值，也就是“概率”来进行数字上的比划，然后把其中概率数字符合某些特征的状况，定义为某某事件罢了。

于是，逻辑上我们得到了，概率先于事件，概率决定事件类型，而非事件决定概率。听起来似乎有点大逆不道，怎么可能由概率决定事件？这不颠因倒果了吗？但请注意，我们所说的，由样本点ω构成的随机事件A,B，其中不管是ω还是A,B，都是“从未发生”，在物质上根本不存在，属于未来；而我们所说的概率，则是经验的产物，是根据过去的实验，基于大数定律，所得到的实践结果。由过去的实践（概率）决定未来（事件），这才是符合常识的。

lz学了三年统计，到现在居然才意识到这一点，实在惭愧今天刚开概率论，遇到这个问题，本来以为是个普通的定义问题，没想到直接让lz花了2个小时重塑了整个概率论的体系观念询问了一圈，发现许多人对此都有所疑问，遂发帖，顺便整理一下思路。

你这问题感觉有点无聊，除非你是数学专业，否则考研根本不会要求这么多，会做题就行了，不过肯钻研的精神值得鼓励

考应用统计吗

我的认识是独立本身就是通过数学定义出来的一种说法，与实际生活中直观理解的例如“扔一个骰子和抽一张牌两件事互不影响，故两件事独立”的思维不太一样，我认为这种题无非就是思维陷阱，让你的直观认识和数学思维打架，改变了样本空间，是否独立自然不能一概而论，从你所说的先验分布的角度来说改变样本空间后先验分布也改变了，那自然两种情况不同，或者你干脆从条件概率角度理解，P（AℓB）是否等于P（A），这样思考或许更加直观

想起来朱帅臣去复旦考研现场那个视频了，开始走出来的只有几个提前交卷的考生，认出他的只有一个工作人员，但是随着最后收卷时间接近，学生越来越多，认识朱帅臣的人也越来越多，采访一个接着一个。随学生数量增长，频率趋近于概率

数二爱看

考研ccb领域大神

这个图就能解决问题了吧