wg前几天在外服玩家压力下公布了套娃箱子详细概率。我据此构建了一个抽奖模拟器，通过对100000次重复实验计算平均值，详细测试并统计本次箱子的出货概率和期望，给大家参考。
注：“所有奖项都到达上限”意思就是抽齐所有奖池中的所有车。
一：不同抽数的出车期望
这里计算的前提是预先未拥有任何箱子里的车
首先，对于大家最关心的500箱出车期望，测试结果如下：
(初始初级抽奖次数: 500, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 10.54
平均中级奖中奖次数: 4.18
平均高级奖中奖次数: 1.74
所有奖项都达到上限的概率: 6.82%
也就是500箱的期望是刚好能抽齐初级的车，中级出4辆，高级箱子车1～2个。
更多抽的结果如下：
(初始初级抽奖次数: 600, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 12.65
平均中级奖中奖次数: 5.03
平均高级奖中奖次数: 2.26
所有奖项都达到上限的概率: 18.55%
(初始初级抽奖次数: 700, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 14.77
平均中级奖中奖次数: 5.87
平均高级奖中奖次数: 2.84
所有奖项都达到上限的概率: 34.2%
(初始初级抽奖次数: 800, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 16.89
平均中级奖中奖次数: 6.72
平均高级奖中奖次数: 3.46
所有奖项都达到上限的概率: 50.48%
(初始初级抽奖次数: 900, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 19.01
平均中级奖中奖次数: 7.58
平均高级奖中奖次数: 4.08
所有奖项都达到上限的概率: 64.65%
(初始初级抽奖次数: 1000, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 21.13
平均中级奖中奖次数: 8.44
平均高级奖中奖次数: 4.73
所有奖项都达到上限的概率: 75.29%
(初始初级抽奖次数: 1100, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 23.26
平均中级奖中奖次数: 9.26
平均高级奖中奖次数: 5.39
所有奖项都达到上限的概率: 83.72%
(初始初级抽奖次数: 1200, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 25.35
平均中级奖中奖次数: 10.12
平均高级奖中奖次数: 6.04
所有奖项都达到上限的概率: 89.19%
(初始初级抽奖次数: 1300, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 27.48
平均中级奖中奖次数: 10.97
平均高级奖中奖次数: 6.71
所有奖项都达到上限的概率: 93.17%
(初始初级抽奖次数: 1400, 模拟次数: 100000):
平均初级奖中奖次数: 29.60
平均中级奖中奖次数: 11.83
平均高级奖中奖次数: 7.37
所有奖项都达到上限的概率: 95.61%
也就是说，有95%的把握，最多1400抽就能抽齐所有车。
二：抽齐所有车的期望抽数
这里的计算方法是不断增加抽数，直到抽齐车停止，记录此时的抽数。进行100000次重复实验，计算其平均值。
对于没有车的玩家，结果如下：
期望值: 890
中位数: 844
最小值: 206
最大值: 3114
对于旧车全齐的玩家，结果如下：
期望值: 422
中位数: 369
最小值: 16
最大值: 2924
结论：
车少的玩家要抽齐车，平均要准备890个箱子。
对于车多的玩家，平均要准备422个箱子。
三：为了更直观，将上述测试结果绘制成直方图如下
横轴是抽数，纵轴是在100000次实验中，在这个抽数下抽齐车的次数。
代码构建和测试不易，希望大家多点点赞捧捧场，求吧务加精