在讲怎么在任意测度空间上积分。

实变函数主要讲L^p(R^n)函数的特点。例如，虽然L^p不要求连续，但也不能“太不连续”。

长度、面积、体积（以下以长度为例）在以往的经验是有限可加性，也就是n个有长度的集合，在不相交的情况下，这些n个集合的并的长度为该n个集合的长度相加.
然后测度就是将有限可加性推广到可列可加性.

定义在有界区域上的黎曼可积函数空间的完备化空间是勒贝格可积函数空间。