补一下答案的下半部分

待定系数配出来的，凑裂项

这种一般都是待定系数配出来的，像答案这种你得练得足够多了有感觉了才能一眼看出来

可以学一下gosper算法

有极限还是好判断的。上大学之后就知道，对an整体开n次方根然后趋于无穷，大于1发散，小于1收敛，等于1不能判断。这里开n次方根是二分之一（分子上面的趋于1），所以就是收敛的。如果算几个都没超过8，那就当做是对的了，算太多很累

可以用幂函数直接算极限

这道题我是硬做的，就是硬求n(n+1)/2^n的求和。确实是可以做的。需要做一个双求和的变化，还有一个∑(i/2^i)这种形式的求和变换 。最后就能得到一个8-xxxxx的结构。