计算概率悬赏小月卡

在给定的条件下：
- **吕布发动“骁勇”4次及以上的概率**：40.6%
- **“料事如神”成功技穷2次及以上的概率**：65.96%
- **两者至少发生一个的概率**：79.78%
因此，**最终答案为 79.78%**。

### **问题明确**
我们需要计算以下两个事件的联合概率（或至少一个发生的概率）：
1. **事件A**：在有左慈的情况下，吕布在**8回合内**发动“骁勇”（40%概率）**4次及以上**。
2. **事件B**：在**8回合内**，“料事如神”（45%发动概率）发动且成功技穷（50%概率）**2次及以上**。
目标是计算：
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]
### **假设**
1. **“骁勇”发动**：
- 每回合独立概率 \( p_1 = 0.4 \)（40%）。
- 8回合内发动次数 \( X \sim \text{Binomial}(8, 0.4) \)。
2. **“料事如神”发动并成功技穷**：
- “料事如神”发动概率 \( p_2 = 0.45 \)（45%）。
- 技穷成功概率 \( p_{\text{success}} = 0.5 \)（50%）。
- 每回合成功技穷概率 \( p = 0.45 \times 0.5 = 0.225 \)（22.5%）。
- 8回合内成功技穷次数 \( Y \sim \text{Binomial}(8, 0.225) \)。
3. **独立性**：
- 假设“骁勇”和“料事如神”的发动互不影响，即 \( X \) 和 \( Y \) 独立。
### **计算步骤**
#### **1. 计算 \( P(A) \)：吕布发动“骁勇” ≥4 次**
\[
P(A) = P(X \geq 4) = \sum_{k=4}^8 \binom{8}{k} (0.4)^k (0.6)^{8 - k}
\]
计算各项：
\[
\begin{align*}
P(X=4) &= \binom{8}{4} (0.4)^4 (0.6)^4 = 70 \times 0.0256 \times 0.1296 \approx 0.2322 \\
P(X=5) &= \binom{8}{5} (0.4)^5 (0.6)^3 = 56 \times 0.01024 \times 0.216 \approx 0.1239 \\
P(X=6) &= \binom{8}{6} (0.4)^6 (0.6)^2 = 28 \times 0.004096 \times 0.36 \approx 0.0413 \\
P(X=7) &= \binom{8}{7} (0.4)^7 (0.6)^1 = 8 \times 0.0016384 \times 0.6 \approx 0.0079 \\
P(X=8) &= \binom{8}{8} (0.4)^8 (0.6)^0 = 1 \times 0.00065536 \times 1 \approx 0.0007 \\
\end{align*}
\]
累加：
\[
P(A) \approx 0.2322 + 0.1239 + 0.0413 + 0.0079 + 0.0007 = 0.4060 \quad (40.6\%)
\]
#### **2. 计算 \( P(B) \)：“料事如神”成功技穷 ≥2 次**
\[
P(B) = P(Y \geq 2) = 1 - P(Y=0) - P(Y=1)
\]
计算：
\[
\begin{align*}
P(Y=0) &= (1 - 0.225)^8 = (0.775)^8 \approx 0.1001 \\
P(Y=1) &= \binom{8}{1} (0.225)^1 (0.775)^7 = 8 \times 0.225 \times 0.1335 \approx 0.2403 \\
\end{align*}
\]
所以：
\[
P(B) = 1 - 0.1001 - 0.2403 = 0.6596 \quad (65.96\%)
\]
#### **3. 计算 \( P(A \cap B) \)**
由于 \( X \) 和 \( Y \) 独立：
\[
P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \approx 0.4060 \times 0.6596 \approx 0.2678 \quad (26.78\%)
\]
#### **4. 最终概率 \( P(A \cup B) \)**
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \approx 0.4060 + 0.6596 - 0.2678 = 0.7978 \quad (79.78\%)
AI算的，自己看看吧

不用算，牢布输的时候就是不发动，你连送几次elo一来马上无双库库发动

来帮我算算15次没触发技能的概率

好一个一击脱离，评论怎么不放全月卡可太值钱了，一百对你来说很多，补个原评论想了解详情扫码看

按0品吕布算，一次发动概率2/5。发动8次概率0.000655，7次0.00787，6次，0.0413，5次，0.1238，4次0.2322。所以4次以上是40.58%计算公式截图发。

然后就是考虑左慈，受智力影响大按，按白板左慈50算，受智力影响，是按吕布智力算，所以左慈技能在吕布技能生效概率为0.56*0.6*0.4+0.4=0.53.。然后就是按0.53概率去计算8次4次以上概率。图片为用曹操计算吕布左慈加持下受智力影响部分系数推断，左慈效果没明文，只能曹操受智力影响系数代替

安然按0.53。8次概率0.006226。7次概率，0.044。6次概率0.137，5次概率，0.2742。4次概率0.3039。所以概率为75.9%

左慈，吕布8回合发动四次以上为75.9。
技能发动后沉迷概率0.2+0.2*0.25+0.6*0.25=0.55。0.55*技能发动旅0.45=24.75%。0.2475再按上轮计算得出概率为。一次不中概率0.10，中一次概率0.267。所以两次以上概率为1-0.1-0.267=63.3%

贴吧，发文字太费劲了。

看这些数字我都头疼

说明：由于云身的次数会导致料事和骁勇的发动并非独立事件，所以这个问题实际上并不简单，本科以下谨慎研究

我感觉我的统计学本科白上了