最近要设计组装一个鞋架子，但是在设计鞋架子的过程中遇到一些困难，无法用掌握的数学工具计算出需要的数值，特此前来提问，希望得到大家的帮助。
情况是这样的，鞋架子的设计是斜着摆放鞋子，因此在订购木板时我希望提前打好孔。这就要求我清楚的知道隔板的倾斜角度以及长度。
我在设计鞋架的时候将鞋抽象成已知长宽高的长方体，并在三维建模中模拟了实际效果。但是在绘制平面图时发现无法获得精确的倾斜角度以及挡板的长度。因此我将整个情景抽象为几何问题，但是发现我自己没法计算出我想要的答案。故在下面附上示意图，并希望得到各位的帮助，拜谢

已知AB长30cm，BC长11cm，ABCD是矩形，
已知HG长21cm，EFGH是矩形，
求角DCH度数，以及EH长度
感谢大家