我看贴吧和bilibili都没找到类似的结论，所以来发一下
基本规则：
1. 设定炸弹：在1到100之间随机选定一个数字作为“炸弹”（通常由第三方或系统选定，两名玩家均不知道具体数字）。
2. 轮流猜数：两名玩家交替报出一个范围内的数字（例如初始范围1-100）。
3. 范围调整：
- 若猜测数字小于炸弹，则范围下限调整为该数+1（例如猜50，炸弹更大，则新范围为51-100）。
- 若猜测数字大于炸弹，则范围上限调整为该数-1（例如猜70，炸弹更小，则新范围为1-69）。
- 若猜中数字等于炸弹，则立即引爆炸弹，当前玩家失败。
4. 胜负判定：玩家必须在新调整后的范围内继续猜测，直到某人被迫猜中炸弹为止。
规则很简单，由deepseek为我生成

首先，假定一个比较小的范围，方便分析。如果只有一个数字1，游戏没有意义，先手必输。如果是1-2，很明显先手胜率是1/2。但如果范围为1-3，明显先手选择1或3不如选择2，如图所示，可见这个游戏的胜率与策略有关。

图为范围为1-4时的最佳策略，
如果选择边缘数1或4（相对于范围是对称的，无区别），可以看作两种情况：
1/4的概率，你选中了炸弹，输掉了。
3/4的概率，对手继续进行一次范围为3的选择，按照之前理想策略计算出的胜率，这时对手胜率是2/3，也就是我们的失败概率。
可得这么选的胜率是1-（1/4+2/3 * 3/4）=1/4比图中胜率低。
实际可理解为是当你选择1时，只有炸弹为3你才能赢。

图为范围为5的三种策略，可以发现所有策略在双方理性情况下胜率相同

图为范围为6时的策略与胜率，可以发现目前范围为偶数时，先手最优策略胜率都是50%

这时我想到，任何偶数范围按照选择次边缘数（2或n-1）来切割时，由于选择到炸弹数和边缘数（1或n）为炸弹数的概率相等，且2，4，6理性选择下胜率都为50%，所以可得所有偶数范围在理性选择下双方胜率都为50%

接下来就可以讨论奇数了，图为范围为7和9时的策略
此时已经可以隐约看出奇数范围先手胜率的规律了
范围为1，3，5，7，9时，胜率分别为
0/1，2/3，2/5，4/7，4/9
在1/2上下振动且逐渐收敛

此时我推测了这个公式并让d指导验证，还定义了两个概念，通过我认为的这两种情况总是可选的最佳策略。后面我还会细化可选最佳策略的区间。

当范围为劣势数（1+4n）时，所有的分割策略可分为两种：
1、将两侧范围划分为一个劣势数和一个优势数
（1+4k）=【（1+4n）+（3+4m）+1】
2、划分为两个偶数（很简单就不证明了）
情况1发生时，无论如何划分（选择任何数），胜率都恒定，如图
情况2发生时，简单可得只要避免第一个选择的是炸弹数（1/n几率），其余情况偶数视作胜率50%，总胜率同上
所以范围为劣势数时，任何选择都可视为最佳策略

当范围为优势数（3+4n）时，可行的分割策略则只有一种：
将范围划分为两个劣势数
（3+4k）=（1+4n）*2+1
同理证明易得符合条件的选择胜率都相等

范围为偶数时只要保证将剩余范围划分为偶数和劣势数即可，同理挺简单的，双方理性时所有符合选择胜率也都为50%。

其实挺简单的，写这个玩意比我想加算还久了，ai验算真方便啊

随便分享一下，有人看更好，是我偶然看vtb发现这个游戏，坐地铁没事研究着玩的。

有意思，就这种小问题研究起来最有趣了