大佬们求教谢谢！

·14题是D，一二三五正确，等我发下过程......

易证BDFC四点共圆，故∠DFB=∠BCD=90°，做CH//AM，则H为中点，那么因为三角形HDC全等于△EBA，所以E，K都是中点，故①③正确，连BD，易证tan∠DBF=1/3（差角公式），故DF=1（④错误），BD=根10，BC=根5，BG=1，故②正确；接下来做BL⊥MF，BL=3根2/2，
CF=根2GF/2=根2，故S=3/2，⑤正确.
步骤太多，只能略去一些

做点E关于AC的对称点H，当HGF三点共线且HF⊥AD时取得最小值，此时GE⊥AB，GF⊥BC，GF+GE=0.5(AG+CG),所以AC=12，AE+CF=（AG+CG）cos30°=6根3，AB=BC=8根3，所以答案是2根3