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求助各位佬,数学有道题不会,张宇三十讲

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求助贴,张宇30讲里的一道题鼠鼠没太搞懂,想求助下各位佬,写了三部分上面两部分是鼠的一点想法不过写完就感觉不太合理,第三部分是对张宇书上解析的猜测因为不知道他为啥这么等价。
鼠自己写的想法很low,佬尽管骂指导指导小弟
鼠的核心问题就是想知道为啥他这个能直接等价,并且同敛散的原理是什么




IP属地:广东来自Android客户端1楼2025-04-10 16:30回复
    怎么没人


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2025-04-10 21:22
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      2026-01-09 00:35:08
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      xa是比xb更发散,但是xa加xb的时候,xa趋近0,可以等于xb


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2025-04-10 22:30
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        趋于0时低阶吸收高阶,趋于无穷时高阶吸收低阶这么理解不知道对不对。上课的时候我听这好像没问题,复盘的时候我一开始也和你一样有这个疑问。


        IP属地:广东来自Android客户端5楼2025-04-11 07:42
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          越小越收敛,比阶后等价。奇点有正无穷和0,无穷时刻分母肯定是无穷加无穷,哪个阶数小去掉哪个,然后整体可视为(1/x)∧a。由于x趋于无穷,故可视为0∧a,a越大越好,且最少得大于1。 0+时刻同理,分母为0+0,哪个阶数大去掉哪个,然后可视为(1/x)∧b,由于此时x趋于0+,故为∞∧b,b越小越好,且必须不大于1。


          IP属地:河北来自Android客户端6楼2025-04-11 07:44
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            建议去看葫芦反常积分的视频,再把他给的例题多看两遍,反常积分就完全不会有问题了给这个理解了到后面p级数用起来也很舒服


            IP属地:四川来自Android客户端7楼2025-04-11 15:10
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              我当时看这题也是🐷脑过载了


              IP属地:江苏来自Android客户端9楼2025-04-12 13:45
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                我觉得反常积分审敛b站的阿赞学长讲的蛮不错的,推荐一手👍


                IP属地:安徽来自iPhone客户端10楼2025-04-12 21:31
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                  2026-01-09 00:29:08
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                  俩都是无穷小,低阶吸收高阶,高阶对整体不受影响,等价低阶


                  IP属地:江苏来自Android客户端11楼2025-04-13 18:21
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