不存在一个n位数的i次方等于其各位上数字的j次方之和(n、i、j>1)【数学吧】

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请问一下这是真命题还是假命题啊？我问了deepseek和kimi都说不存在，但没有给出一个严谨的证明，想来求助一下各位大佬(＞﹏＜)

送TA礼物

IP属地:湖南

1楼2025-03-27 12:48回复

别惦记这种事，数论这个领域你用膝盖随便加点条件就能制造出一大堆这样的无法证明又没任何意义的命题，这种东西太多了

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去徽章馆》

IP属地:美国

来自Android客户端2楼2025-03-27 13:21

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在十进制里小范围内没有找到, 只有一些别的进制下的例子, 几乎都是某个数的幂, 并且在对应进制下只有一种非零数码
三进制下(22)= 8, 2⁵+2⁵=8²
四进制下(3303)=243, 3⁹+3⁹+0⁹+3⁹=243²
七进制下(44)=32, 4⁷+4⁷=32³

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2025-03-27 14:12

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