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🐙1000讲A组第六章有俩问题没搞懂

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p1这个arcsinx泰勒展开代进去得到也不是三分之一x的四次方啊,除非我把前面那个arcsinx直接换成x,结果就是了,但是加减不是不能直接替换等价无穷小吗?
p2说是一阶导数连续,所以才能用柯西中值定理,但是书上不是说原函数在某个区间可导且连续就行了吗?
蹲蹲大佬解答🥺🥺🥺



IP属地:天津来自Android客户端1楼2025-03-25 20:55回复


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2025-03-25 21:08
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      2025-12-11 00:43:44
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      IP属地:天津来自Android客户端3楼2025-03-25 21:24
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        关于P1,我也曾困惑过,实际上等价无穷小,加减有时候可以等价无穷小。这个在后面强化你可能就知道了。(因为我自己也不太清楚)你可以这么想,把分母x四次方看成x*x三次方,x跟着前面acrsinx+x的那里,可以看成arcsinx/x+1的极限再乘acsinx-x/x三次方,这样前面部分可以等价为2,后面等价为1/6,我估摸着加减可以用等价无穷小就是因为发生了这样的等价替换,所以可以用。不过条件较为严苛。


        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2025-03-25 23:12
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