数学确实可以做为人类给予意义的符号，我们并未发现独立于意识之外的数字，而是在意识中有效的数字，这些数字做为社会的公共约定，我说“一头牛”时，你也理解这是在说什么（这里其实和通俗语言的使用没有什么区别）。
从数字使用中提炼出抽象化的数学，数学可以锻炼人的思考能力，从此数学开始展现逻辑性，又体现了人对逻辑的使用，数学的不断发展，比如流体力学中涡量方程这象征着人对自然的征服，又比如数论中哥德巴赫猜想象征人对数理逻辑的检验。

数学可以应用，如物理等。

数学是空间的语言。，我们生活在空间中，和数学是密不可分的，当然数学可以也会越来越难，因为何况可以无限的大，也可以无限的小，所以数学也是无限的

数学的本质是数量关系，数字并不是没有意义的符号，恰恰相反它们是可以代入现实意义的符号

如果一个量与其自身之比，会有
1个/1个=？
1个/1个=1/1=？
所以，要研究数学，研究纯数的关系。
假使不打算使其无意义，则令
1/1=1
两边同乘以1，有
1=1×1
即，1=1
于是，移项，有
1-1=？
令，1-1=0
但是并未有多少进步
就会企图找到数的累加规律
1+1=11
1+1+1=111
此为自然计数法。
令11=2，111=3，…
当9+1=11111，11111，令其为10，则十进制。
当然，如果令11=10，为二进制。若111=10，为三进制，以此类推。
如果一个数，不足1，如0<a<1
可采用小数点计数法，而在自然计数法中，就是，1111.111
只知道0.1<1，0.11>0.1
而必然有，0.11+0.1=1.11
这表明在自然计数法中，除了首尾可是0之外，其余位项均不为0。
其表明，任何有效位上加1的结果，必然进位到最首位。
所以，操作上，是简便的
特别是减法，总是从首位开始减去对应位数，因此，很方便，快捷。
做乘法、除非均简单，位数多多少倍，少多少倍。
虽然稍有些模糊，但并不凌乱。略加严禁处理，可达足够精确。

你要知道数学怎么来的。所以很多数学问题不是数学家想出来的，而是别的专业的科学家提出来的。
一开始是没有数学这个东西的，数学是随着科技发展作为工具出现的。数学是工具，它可以用在任何东西上，所以你单看数学发现他没有意义。
但我举个例子，y=kx。yxk都是人为规定的，没有意义。但G=mg呢？明白了吗，数学是工具，服务于别的学科。
科学家发展很多事物有内在联系，他们用数字总结，就成了数学。而科技发展，很多关系不再是线性的了，就催生了更高等的数学。比如你看卡文迪许的成果，不会微积分等等高等数学，你是看不懂的。
包括很多科学成果，都不是简单图像。但你要是连简单图像都不会，更别提复杂的了。这就是数学的意义。

因为人类要探索。