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求助，几何题（解析法也可以）

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矩形ABCD中，AB＝根号3，AD＝1，点E,F分别在线段BC，AB上运动，EF何时最长，最长等于多少
IP属地:福建来自Android客户端1楼2025-03-02 13:33回复
    ∠EDF45°是固定的吗？
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2025-03-02 14:03
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      2025-05-17 14:41:43
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      ADF+DEC是45度 可以设两个未知数EB和FB 然后在两个直角三角形列出正弦值 然后正弦和差公式等于tan45
      IP属地:安徽来自Android客户端3楼2025-03-02 15:35
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        题有问题吧
        几何画板做了一下，当E点与B点重合时取到最大值，只要E在BC上就一定更小
        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2025-03-02 15:49
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          2（根号3-1）？
          IP属地:福建来自Android客户端5楼2025-03-02 15:51
          收起回复
            1l，这个好像做不了
            IP属地:福建来自Android客户端6楼2025-03-02 16:02
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              👌🏻
              IP属地:广东来自Android客户端7楼2025-03-02 17:23
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                应该没有根式解，不必再算了
                IP属地:北京来自Android客户端8楼2025-03-02 23:19
                回复
                  2025-05-17 14:35:43
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                  当Rt△DAF∽Rt△FBE时，△DFE才是等腰Rt△，此时cos∠ADF=1/DF=(√3-AF)/FE ，所以AF=√3-1。
                  IP属地:湖北来自Android客户端10楼2025-03-03 03:51
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                    IP属地:湖北来自Android客户端11楼2025-03-03 22:48
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