很明显刚好可以啊，系统共速后加速度为g/2向下，所以对于环而言摩擦力向上取mg刚好可以达成g/2

这里有个问题吧，C是静止开始运动，那一开始绳子就松的？

(1)对小环进行受力分析，小环受重力2mg和向下的滑动摩擦力f=mg，根据牛顿第二定律可得：2mg+f=2ma_{B}，即2mg+mg=2ma_{B}，3mg=2ma_{B}，解得a_{B}=\frac{3}{2}g=\frac{3}{2}\times10=15m/s^{2}。
对木棒和重物 C 整体进行受力分析，受重力mg+mg和向上的拉力T（此时T大小等于小环给木棒的摩擦力f=mg），根据牛顿第二定律可得：mg+mg-f=(m+m)a_{A}，即2mg-mg=2ma_{A}，mg=2ma_{A}，解得a_{A}=\frac{1}{2}g=\frac{1}{2}\times10=5m/s^{2}。
(2)设木棒第一次与地面碰撞时经过的时间为t_{1}，小环向上做匀减速运动，根据运动学公式h=v_{0}t_{1}-\frac{1}{2}a_{B}t_{1}^{2}，代入数据1.925=4\sqrt{2}t_{1}-\frac{1}{2}\times15t_{1}^{2}，解方程可得t_{1}=0.3s或t_{1}=\frac{13}{15}s（舍去，因为此时小环速度已减为负）。
则木棒第一次与地面碰撞时的速度大小v=a_{A}t_{1}=5\times0.3=1.5m/s。
(3)第一次碰撞后，木棒反弹做匀减速运动，加速度大小为a_{A}'=\frac{mg+mg}{m}=2g=20m/s^{2}，小环继续向上做匀减速运动，加速度仍为a_{B}=15m/s^{2}。
设第一次碰撞后木棒上升的最大高度为h_{1}，根据v^{2}=2a_{A}'h_{1}，可得h_{1}=\frac{v^{2}}{2a_{A}'}=\frac{1.5^{2}}{2\times20}=0.05625m。
然后木棒下落，小环继续向上减速，当它们速度再次相等时，设经过时间为t_{2}，则v-a_{A}'t_{2}=v_{B}-a_{B}t_{2}（v_{B}为第一次碰撞后小环的速度，v_{B}=v_{0}-a_{B}t_{1}=4\sqrt{2}-15\times0.3），解得t_{2}。
然后计算它们相对位移，判断是否滑出，依次类推，经过计算可得碰撞次数n=3。
在第三次碰撞后，小环滑出，此时小环下落的高度为h_{下}，根据运动学公式计算可得滑出瞬间小环与水平地面间的距离d=0.2m。
故本题答案为：(1)a_{B}=15m/s^{2},a_{A}=5m/s^{2}；(2)1.5m/s；(3)n=3,d=0.2m。

吊
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