你这没拆对啊，第一个1-x²显然还可以继续分解，所以你这个就是设的式子都是错的，当然不可能对

应该这样：1/(1-x²)(1+x)=1/(1-x)(1+x)²=((1+x)+(1-x))/2(1-x)(1+x)²=1/2(1-x)(1+x)+1/2(1+x)²=((1+x)+(1-x))/4(1+x)(1-x)+1/2(1+x)²=1/4(1+x)-1/4(x-1)+1/2(1+x)²，积出来是ln|1+x|/4-ln|x-1|/4-1/2(1+x)+C.