同学给的题目，求助【数学吧】

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已知f,g是实系数多项式，且f(f(f(x)))=g(g(g(x)))，求所有满足条件的多项式函数
我们通过直接设表达式的方法证出来当且仅当f(x)=g(x)恒成立时符合题意，但不知道有没有更简单的做法

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1楼2025-02-23 15:02回复

想问一下直接设表达式要怎么证

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2025-02-25 16:59

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那这个结论是不是可以这样推广, 若f,g是次数不超过n的复系数多项式, F(x)=x^(n+1)+f(x), G(x)=x^(n+1)+g(x), 存在正整数k使得F(F(…(x)))=G(G(…(x)))对任意复数x都成立, 其中两边各有k重括号, 则一定满足f(x)=g(x)对任意复数x都成立

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2025-03-10 08:31

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