记AP=a, BP=b，根据余弦定理有a²+b²-4²=2abcos60°=ab，即a²+b²-ab=16，则CD²=(a+4)²+(b+4)²-(a+4)(b+4)=a²+b²-ab+4a+4b+16=4a+4b+32，注意到a＞0，b＞0，ab≤(a+b)²/4，则a²+b²-ab=(a+b)²-3ab≥(a+b)²/4，则a+b≤8，则CD²≤4×8+32=64，则CD≤8，当且仅当a=b=4时，等号成立，则当△PAB为等边三角形时，CD长度最大
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