我哪里错了啊啊啊啊

你这个操作类似于等价代换，把等价的式子进行互换。但显然你的代换并不都是等价的，它们虽然在数值上一样，但是等价的要求是两个极限只比为1。问题就出在f'(x)~f(x)/x，表面上看x→0时他俩都是0，极限相等。但极限相等并不代表它们就等价，因为作比时这就是0/0型未定式，结果可不一定是1。例如f(x)＝x²时，f'(x)＝2x，而f(x)/x＝x，这俩就不等价，不可以代换