作一个正n边形（以下图正八边形为例）
这个图形有8个顶点，将所有顶点两两连接能得到一个图：
可以发现，连接的线段将整个正8边形分割成了24个小四边形和更多的小三角形，我们将除小三角形以外的小多边形重复类似的步骤（即把该小多边形的所有顶点两两连接），不断重复直到整个正8边形被全部分割成小三角形，如下：
将每个小四边形的四个顶点连接，不难发现每个小四边形都能被分成4个小三边形（即将24个小四边形分割成了24*4个小三角形）。不断进行分割，当正多边形全部被分成小三角形后统计该正多边形中全部小三角形的数量。考虑到[全部小三角形的数量]只与[正多边形的边数n]有关，lz认为这两点之间很大概率存在一个比较简单的关系

lz是臭学信竞的，不知道这道题能不能用程序写出来。
接下来给出lz目前推导出的规律

1.n的奇偶性：

对于一个正五边形进行分割，可以发现在中心产生了一个更小且颠倒的正五边形。显而易见，将中心的蓝色五边形再次划分会产生一个更加小的正五边形......所以正五边形是永远不能分割完的。同理，lz手模了正七边形、正九边形，发现它们都有类似的情况（即会被无限地划分下去）。所以lz认为对于n>3且n%2=1（即n为奇数）的情况，这个正n边形是[不可做]的

2.相似性
从第一点结论中能够发现，只有n>3且n%2=0的情况才能进行计算。不难发现，划分完后的正n边形可以被分为n个相似的三角形（梅红色区域）：
所以我们可以通过只统计一个三角形区域最终被划分出的三角形数量m，则n*m为总图案的三角形总数

3. 四边形or三边形
这个结论可能不一定对，但lz通过代码生成的4-20边形（n为偶数）都具有一个性质：初次分割时只会产生a个小三角形和b个小四边形（b可以为0），而不会分出来其他的多边形（下图：划分完毕的正12边形）：
所以如果这个条件成立，那么我们只要统计正n边形的1/n区域中小三角形的数量a和小四边形的数量b，即可得出答案ans=(a+4*b)*n

4.嵌套n边形
和n为奇数的情况类似，当n为偶数时也可以分割出一个小正n边形：
譬如上面的正8边形，可以看到[无色] [黄色] [蓝色] 三个正8边形。当n增大时嵌套的数量也会增加。只不过lz不知道这个特性有没有实际用途

4.5 嵌套n边形扩展
由第四条特性能够发现这几个嵌套的n边形将整个大n边形分成了许多层。又根据相似性原理，可以得知每层的三角形、四边形数量都是n的整数倍。故我们可以像下图那样，分别统计[浅蓝] [肉色] [棕色] [浅紫] 这四种颜色，并通过相似性来算出整个正多边形的三角形数量

lz目前的结论只有这些了，希望能有神人助我完成此题

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