间隔结构形如（11，13，17，19）的【四生相继素数组】的无穷性解析结果表明：
1）素数组的分布载体-并行等差数列的公差是D=30，不是210。
2）R4(N) ≈ （N/30）∏(1-4/p)，5 < p < √N；是单调性递增函数，必然趋于无穷。
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有兴趣者，
可对上述结论的准确性、合理性、普适性，予以验证、推敲、质疑、完善、或者否定。

10000以内，间隔结构形如（11，13，17，19）的【四生相继素数组】
11，13，17，19；
1481，1483，1487，1489；
.
101，103，107，109；
3251，3253，3257，3259；
3461，3463，3467，3469
.
191，193，197，199；
821，823，827，829
1871，1873，1877，1879；
2081，2083，2087，2089；
5651，5653，5657，5659；
9431，9433，9437，9439

既然你是要论证是否【无穷个】，那你举些【有穷个】的例子有什么用？

比如你一楼如写成下面这样，给蔸白看了，她就有不同观感
标题：关于四生相继素数组无穷性的几个发现
我通过逐步分析形如 [11, 13, 17, 19] 的四生相继素数组，揭示它的无穷性，同时给出一些思考问题，
定义： 对称中心值 Z：每个素数组都有一个“对称中心”，这个值是数组的对称中心，位于数组的中间位置。你可以尝试对比几个不同的素数组（比如 [5, 11, 17, 23]，[3, 5, 7, 11]），你会发现无论数组怎样变化，对称中心都是存在的。
那么能想象一个类似的数组，并且计算它的对称中心吗？我发现这些中心值总是存在，并且有规律。
简单来说，素数数组的间隔可能遵循某些固定的规律。
以间隔结构 [11, 13, 17, 19] 为例。
我们知道素数组的对称中心值 Z 由最小元素和最大元素的平均值给出：
Z = (P + (P+8)) / 2 = P + 4
在这个数组中，最小素数是 11，最大素数是 19，因此有：
Z = 11 + 4 = 15
问题来了：
其他类似数组（比如 [5, 11, 17, 23] 或 [3, 5, 7, 13]）的对称中心值是否能发现相同的规律？
此外，对称中心 Z 还能通过同余关系与其他模数联系在一起。你可以将对称中心与模数（如 2, 3, 5）进行对比。通过这些同余关系可推导出一个方程：
Z ≡ 1 (mod 2), Z ≡ 9 (mod 3), Z ≡ 0 (mod 5)
问题是：
这是否能够推导出类似的同余关系，用它们来表示其他素数组的对称中心值？如果尝试不同的模数，是否会得出不同的结论？
而通过解这些同余式，获得一个方程，描述该素数组对称中心的数学模型。最终的解为：
Z = 15 + 30x
这个方程的含义是，对称中心值 Z 以 30 为公差，形成一个等差数列。
问题是：
如果你有一个不同的素数组，像 [17, 19, 23, 29]，你能通过解同余式，得出类似的等差数列形式吗？
继续。得出了对称中心值的方程 Z = 15 + 30x。接下来，我们可以通过这个方程，得出素数组的分布规律。
比如说对于间隔结构 [11, 13, 17, 19]，每个元素都以 30 为公差，展开成并行的等差数列：
对于 11： 11 + 30x
对于 13： 13 + 30x
对于 17： 17 + 30x
对于 19： 19 + 30x
问题在于：
如果你改变起始值，比如把素数数组变成 [7, 11, 17, 23]，它们的分布载体会是什么样的？你是否能通过类似的推导得到它们的规律？
最后，若通过包含排斥原理和乘法原理，计算在给定范围 N 内符合这些条件的素数个数。
那么最终得到的渐近式：
R4(N) ≈ N / 30 * ∏(5 < p < √N) (1 - 4/p)
这表示，在自然数 N 内，符合间隔结构 [11, 13, 17, 19] 的四生相继素数组的个数。
问题是：
如果我们给定了其他素数组，还能通过相同的方法计算它们在给定区间内的数量吗？

你这个问题要证明的关键就是：对于任意大的整数 N，都存在一个素数集，其中包含形如 (11,13,17,19) 的四个（或k个）相继素数。
学名叫哈代李特尔伍德素数k元组猜想，若你能够证明，质数分布定理可以用如下表达式来表示，这将是解决问题的重要进展。否则都是白费力气

你应该知道，这类问题有个共同的特点，就是关于“间隔素数对”的分布问题，
如波利尼亚克猜想，是关于2k间隔的素数对的问题（孪生素数则是k=1的特例）；N生素数问题，则是关于连续N个间隔2k的素数对的问题；哥德巴赫猜想，则是关于素数对在任一偶数n/2有对称分布解的问题。

四生素数型如（11，13，17，19）的有无穷多组是猜想。
只要经过20以内素数筛选，还有类似的四生素数留下来，就可大胆的猜想其有无穷多组。
这就是筛法原理，其他类型的素数数组，也可按此方法猜想。

楼主的分析在数学上有很多深度，且方法的确很有启发性，
但也有一些地方需要细节上的澄清和修正。接下来我会逐项分析内容，看看有哪些地方可能有问题或需要进一步调整：
比如你提到，“任意素数组，都存在一个对称中心值 Z”，这是一个合理的假设，尤其是在许多素数排列中确实可以找到某种对称结构。然而，你给出的公式：
Z = (P + P + 8) / 2 = P + 4
这里的 P 是起始素数（11），那么对于间隔结构如（11，13，17，19），是有一定的对称性，但 P + 4 作为对称中心值，理论上是合理的。
但对称中心值的选取应该再考虑其是否适用于所有可能的素数组。每个素数组的对称中心值可能有所不同，视其排列方式而定。
对于你提到的：
∏p = 2 × 3 × 5 , (mod ∏p) ↔ (mod 30)
这里的解释是可以理解的。30是因数2、3、5的乘积，所以可以在模30下进行分析。
不过，“(mod∏p)”的表示不够清晰。通常，模运算中的 ∏p 表示的是一个素数积，若是特指2、3、5，建议直接写成“(mod 30)”而不是 ∏p，以便读者更容易理解。
你提到建立的同余式组是：
Z ≡ 1 (mod 2), Z ≡ 9 (mod 3), Z ≡ 0 (mod 5)
这根据之前设定的素数元素（11, 13, 17, 19）来推导的，但在具体建立同余式时，建议再核实是否所有的同余条件都符合这些素数的特征。特别是 Z ≡ 9 (mod 3) 是否可以简化为 Z ≡ 0 (mod 3)，因为 9 ≡ 0 (mod 3)。
至于你的解法是：
Z = 15 + 30x
这看来是通过中国剩余定理求解同余式组得到的结果，形式上是正确的。这样，我们得到了 Z 的表达式。通过解同余式，可以确定 Z 是一个以 30 为步长的等差数列。
你给出的分布载体也是合理的，构建了几个以 30 为公差的等差数列：
11 + 30x, 13 + 30x, 17 + 30x, 19 + 30x
这些表示每个素数序列的生成式。基于这个模型能够进一步推导出对应的素数分布。这是合适的步骤，
但有必要检查这些序列的素数性——虽然它们符合等差数列的形式，但是否能保证每个数列中的元素都是素数，还需要更多验证。
最后，你给出了渐近公式：
R4(N) ≈ (N / 30) ∏(1 - 4 / p)，5 < p < √N
这个式子看是素数个数的估计，但需要进一步验证其推导过程。尤其是乘积部分 ∏(1 - 4 / p)，5 < p < √N 是基于素数密度的修正，而这种修正是否能准确描述这些特定素数组的分布，还需要具体推导来证明