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求助一道概率问题

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有一个程序只会持续输出0和1,每次输出有四分之一的概率与上一次的数字不同,如果这个程序输出数字与上一次不同的次数达到3次,则立刻终止程序不再进行后续输出。若第一次输出1,求第n次输出1的概率。


IP属地:江苏1楼2025-02-05 19:34回复
    deepseek思考了二十分钟认为没有闭式解,我也不太能判断它的推导过程对不对所以请教各位


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2025-02-05 19:40
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      2025-12-30 22:18:10
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      不感兴趣
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      递推数列问题。


      IP属地:湖北来自Android客户端3楼2025-02-05 19:41
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        马尔可夫


        IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2025-02-06 02:41
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          简单的哇


          IP属地:江苏来自Android客户端6楼2025-02-06 13:17
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            呃,三次不同就停止输出,那就意味着最多出现一段0。要么全是1,要么就是在1里面出现了一串0。应该不难算吧


            IP属地:上海来自iPhone客户端7楼2025-02-06 13:23
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              我觉得应该就是这样


              IP属地:上海来自iPhone客户端8楼2025-02-06 13:30
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                让我们问问deepseek



                IP属地:广东来自Android客户端9楼2025-02-06 15:10
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                  2025-12-30 22:12:10
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                  来自copilot


                  IP属地:广东10楼2025-02-06 16:10
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                    马尔科夫链吧,甚至还规定了初始状态分布,套公式求稳定态分布就好了。至于公式是什么怎么求,以前我或许记得,现在我只会阿巴阿巴


                    IP属地:湖北来自Android客户端11楼2025-02-06 19:19
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                      不是1就是0,所以充分大后,概率为1/2


                      IP属地:江苏12楼2025-02-06 21:47
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