假设有一张长为1米的白纸,你可以将1米的距离直接画在纸上,如果是2米呢?那岂不是画不进去了吗?聪明的人类想到了一个好方法,那就是缩小比例,按1:2的比例,就能将2米的距离画进1米的白纸上。
同样的道理,你可以将1公里的距离画在纸上,可以将北京到广洲的距离画到纸上,可以将南极到北极的距离画到纸上,这就是地图的原理。
现在有一个超级难题:你能将一条无限长的射线画到一张1米长的白纸上吗?
这是一个超级难的难题,其难度不亚于证明哥德巴赫猜想,地球上没有人能做到。
但对于四维人来说,这个问题又超级的简单,做完之后所有的地球人会一齐拍几十亿的小脑袋瓜:噢,原来如此……
下面就请出数学之神来将射线画进1米长的白纸上:
首先,数学之神将射线从端点起始将射线分成每段1米的无穷多段,设为L1,L2,L3,L4……Ln……
其次,将L1按1:2的比例画在白纸上,也就是1/2,将L2按1:4的比例画在白纸上,也就是1/4,将L3按1:8的比例画在白纸上,也就是1/8……
按这方法,射线的任何一段都能在白纸上画出来,计算无限等比缩放后射线的长度,便是1/2+1/4+1/8+1/16……=1
于是整条射线都被数学之神画在了一张长度为1米的白纸上。
地球人看了是不是有一种恍然大悟拍脑瓜子的感觉?
也有人会问:这东西不过就是一个思维游戏,有啥意义呢?
数学之神告诉你:意义大着呢,抛砖引玉来说一点就是:用这种方法,可以证明直线长度是射线长度的2倍,这就不得了了,从前数学家们都证明射线与直线是一样长的,现在证明射线比直线短,简直就是掀翻数学大厦的山崩海啸。
同样的道理,你可以将1公里的距离画在纸上,可以将北京到广洲的距离画到纸上,可以将南极到北极的距离画到纸上,这就是地图的原理。
现在有一个超级难题:你能将一条无限长的射线画到一张1米长的白纸上吗?
这是一个超级难的难题,其难度不亚于证明哥德巴赫猜想,地球上没有人能做到。
但对于四维人来说,这个问题又超级的简单,做完之后所有的地球人会一齐拍几十亿的小脑袋瓜:噢,原来如此……
下面就请出数学之神来将射线画进1米长的白纸上:
首先,数学之神将射线从端点起始将射线分成每段1米的无穷多段,设为L1,L2,L3,L4……Ln……
其次,将L1按1:2的比例画在白纸上,也就是1/2,将L2按1:4的比例画在白纸上,也就是1/4,将L3按1:8的比例画在白纸上,也就是1/8……
按这方法,射线的任何一段都能在白纸上画出来,计算无限等比缩放后射线的长度,便是1/2+1/4+1/8+1/16……=1
于是整条射线都被数学之神画在了一张长度为1米的白纸上。
地球人看了是不是有一种恍然大悟拍脑瓜子的感觉?
也有人会问:这东西不过就是一个思维游戏,有啥意义呢?
数学之神告诉你:意义大着呢,抛砖引玉来说一点就是:用这种方法,可以证明直线长度是射线长度的2倍,这就不得了了,从前数学家们都证明射线与直线是一样长的,现在证明射线比直线短,简直就是掀翻数学大厦的山崩海啸。