从答案看就是，它的思路就是找循环小数怎么循环的。证明的第一行告诉你有些平方的和的个位数是0，从而可以根据一点去找到循环。恰好n＋100与n对应的个位数是一样的。第三个等号就是按规律分组求和，套用第一行，这个分组的个位数是0。

嗯嗯但是我在想an和an+100有的位数不同所以个位数虽然相等但是出现的位置也不是规律的，我还不知道这个

没必要按着答案想
有理数即会出现循环
个位循环即模十会循环
然后n＾2的个位模10本身是一个1 4 9 6 5 6 9 4 1 0长度为10的循环，因此前n项的个位和和前n+100项的个位和在多加100项必然加了上面这个循环10次，模10相同。