sin3x=[e^(3ix)-e^(-3ix)]/2i，然后查积分表

回复：2楼
谢谢，不过希望有在实变范围内的技巧
无比感谢

那我就不知道了

记Ak=(x^k)(e^ax)sinbx,Bk=(x^k)(e^ax)cosbx,分别对之分部积分，视k为变动下标，则得一递归方程组。当然，如果允许用复变，对Bk+iAk积分，则更简单。像2楼方法就很好。

如果熟悉常微分方程，可采用以下方法。转化为求y’=(x^2)(e^-x)sin3x。这是个一阶非齐常系数线性方程，求其通解即可。需要解一个一次方程组。

回复：7楼
膜拜

抱歉。[1]式及后面有误，少一个x^2.

你也在啊。

回复：7楼
弱弱的问一下，解这个一次方程组要不要用线代呢？

用初中知识可解。

回复：12楼
用Cramer会好一点吧。。。

回复：13楼
那是。可解，不是最优。

回复：14楼
其实那个特解形式太威武了，完全不知怎么想到的