模29？佩尔方程？

找到了，是这个
BV1DywceUEEj

试了一下佩尔方程不太好做，转递推数列没什么特别好的周期性

3n∧14+15n∧7+19=z²
n∧7=√（12z²－3）/6－5/2
=（√（12z²－3）－15）/6
（6*n∧7+15）²+3=12z²
n和z都是整数有没有整数解？

模43好像可以, 假设原式等于m², m为正整数, 由n⁷≡0,±1,±6,±7(mod 43)以及3n¹⁴+15n⁷+19是二次剩余可得n⁷≡7(mod 43), 这时2m≡3或40(mod 43)
又因为方程可化为3(2n⁷+5)²+1=(2m)², 佩尔方程y²=3x²+1中y的所有正整数解从小到大可以排列为
y₁=2, y₂=7,k≥3时y[k]=4y[k-1]-y[k-2]
这个数列模43的周期是2,7,26,11,18,18,11,26,7,2,1, 不会出现y≡3或40(mod 43)的情况, 所以不存在满足要求的整数n