每人准备一把扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开

每人准备一把扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子，并用计算器算出它的面积S1/。
（1）假设这把扇子是从一个圆面中剪下的，而剩余部分面积为S2，求S1与S2的比值。
（2）要使S1:S2的比值为0.618，则扇子的圆心角应为几度（精确到10°)