1~100的数字中7的倍数的数字一共有14个：7，14，……，98，其中仅49和98包含7的2次方。
在100!中仅仅这些乘积因子包含因子7，共计16个7因子，因此n=16。
由于100!/7^16是一个不能被7整除的数，先不考虑：7，14，……，98，则各因子除以7的余数应该按照1，2，3，4，5，6做循环，计算一下100-14 = 6*14...2，可知共有14个循环，并且还多2个数字，因为1*2*3*4*5*6 = 102*7...6，所以(1*2)*6^14 mod 7 = 2，因此这部分乘积除以7会余2。
再看7，14，……，98，此时这些因子已经变成了：1，2，3，4，5，6，8，9，10，11，12，13，2
他们的积除以7的余数是2，所以: 100!/7^16 = 7k+4。由于100!/7^16是偶数，所以k必须是偶数，因此100!/7^16 = 14m+4
余数就是4了。
在100!中仅仅这些乘积因子包含因子7，共计16个7因子，因此n=16。
由于100!/7^16是一个不能被7整除的数，先不考虑：7，14，……，98，则各因子除以7的余数应该按照1，2，3，4，5，6做循环，计算一下100-14 = 6*14...2，可知共有14个循环，并且还多2个数字，因为1*2*3*4*5*6 = 102*7...6，所以(1*2)*6^14 mod 7 = 2，因此这部分乘积除以7会余2。
再看7，14，……，98，此时这些因子已经变成了：1，2，3，4，5，6，8，9，10，11，12，13，2
他们的积除以7的余数是2，所以: 100!/7^16 = 7k+4。由于100!/7^16是偶数，所以k必须是偶数，因此100!/7^16 = 14m+4
余数就是4了。
