这道题不涉及到正切和差式的关系吧
三角函数一律当复合函数理解就完事了，把tan（x+π/4）当成tan（g（x）），其中g（x）=x+π/4
A易证是对的，就是T/w，w=1
tanx的对称中心在x=kπ/2时取到（所有的零点和渐近线与x轴交点都是对称中心），因此，tan（g（x））的对称中心在g（x）=kπ/2时取到，解出来易知B是一个对称中心
C一眼错
因为tanx的定义域是x≠π/2+kπ，所以tan（g（x））的定义域满足g（x）≠π/2+kπ，因此易得x≠π/4+kπ；在复合函数结构中定义域是对g（x）的约束，因此D是对的

正切的和差角，其实是先把整体切化弦了，然后分子用正弦的和差角，分母用余弦的和差角，然后同除cosα cosβ得到的。我一开始想，是不是同除这里出问题了，因为可能会同除0了。其实不是，是化简之后的分母，1-tanαtanβ不能等于0。这个不等于0，就等价于tan（α+β）是存在的，所以其实是一样的。如果分母是0了，其实这个tan值一开始就不存在

单选A，注意定义域