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月之殇迹
吆
1

勾股定理公式a²+b²=c²有常用数(3-4-5)(5-12-13)(8-15-17)，那么a²+c²=2b²有没有这样的常用数例如(1-5-7)(7-13-17)之类的正整数解.？？？

月之殇迹
吆
1

不感兴趣

开通SVIP免广告

cabsky3
奇
6

求解类似于a^2 + b^2 = n c^2的所有自然数解有通用的方法,
比如可以先找到一个特解,再根据圆的方程求解圆上的所有有理数点.
此题中,n=2,可解得:
a = u^2 + 2uv - v^2
b = v^2 + 2uv - u^2
c = u^2 + v^2
其中u,v为任意整数.
注:解集的表达式并不是唯一的,可以写成其它的形式.

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