难度超标了，去知乎上搜搜用留数定理计算无穷级数吧，有几题是和这个类似的，但是即使要计算也很麻烦。

这谁能做啊，放ai都不一定给得出答案

题解放在MSE的5023564上了，方法本身仍然是课本内的常规方法，关键是能找到一个典型的函数通过留数定理引出这个和，可以通过观察和式的结构去反推需要的函数。有兴趣的话可以去看看MSE。