是否允许硬币叠在一起？

递推式：a(n)=C(n,2)[2a(n-1)+a(n-2)]

记有a(n)种。
a(n)=C(n,2)((n-1)(2n-3)a(n-2)+(n-1)(n-2)^2 a(n-3))
如果第一行硬币在第一列第二列。那么第一列的另外一个硬币假设在第i行，第二列的另外一个硬币假设在第j行。
1.如果i=j。这时候剩下的位置还有a(n-2)种放法。而i有(n-1)种选法。
2.如果i不等于j。假设第i行的另外一个硬币在第u(u>2)列，第j行的另外一个硬币在第v(v>2)列。
1)如果u=v，这时候剩下的位置还有a(n-3)种放法，而(i,j,u=v)有(n-1)(n-2)(n-2)种。
2)如果u不等于v，可以把(i,u)和(j,v)的看成同一行但算两次，所以剩下的位置还有2a(n-2)种放法，而(i,j)有(n-1)(n-2)种。
第一行硬币有C(n,2)种摆法。所以一共是
a(n)=C(n,2)((n-1)(2n-3)a(n-2)+(n-1)(n-2)^2a(n-3))
a(0)=1,a(1)=0,a(2)=1

三楼递推式有误，应为a(n)=C(n,2)[2a(n-1)+(n-1)a(n-2)]，初始条件a(0)=1，a(1)=0