关于x^3+y^3=pz^3的一个猜测【数论吧】

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若p为形如3k+2的素数，x,y是互素的整数，z是正整数，x^3+y^3=pz^3，是否一定有x+y=p?
结论对|x|,|y|<10^4是成立的。

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1楼2025-01-08 09:54回复

已知的结论是如果p>2,则p=8(mod 9).

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2楼2025-01-08 10:49

不感兴趣

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找到反例了：
-12398760^3 + 12836017^3 = 89*1328873^3
-12398760 + 12836017=89*17^3

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3楼2025-01-08 11:11

收起回复

可以证明p|x+y,所以x+y=p*a^3

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4楼2025-01-08 11:23

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