用反证法，若集合A为元素个数为偶数个的和谐集，设A的元素有a个为奇数，b个为偶数，则a与b同奇偶，若a与b都为奇数，则考虑去掉A中一个偶数元素后得到的集合，这个集合中有奇数个奇数，这样这个集合无论怎样拆分，拆分后的两个集合中奇数元素的个数的奇偶性必不同，则这两个集合元素和奇偶性不同自然也就不同，矛盾；若a与b都为偶数，则考虑去掉一个奇数后得到的集合，同上讨论可得矛盾。故知和谐集的元素个数必为奇数