9605三线共点

已知△ABC。D，E，F∈⊙（ABC）。DF∩AB＝H，DE∩AC＝G。EH，FG再交圆于I，J。ID，JD交BC于L，K。
求证：AD，FL，EK共点

顺便问个问题。从某本书上看到一种处理条件较少的题的方法，如证明帕斯卡定理时，可用射影变换使其中两点的连线变为无穷远直线，再仿射变换使其变为圆，命题便等价于两对边平行的圆内接六边形另外一个对边平行，于是导角平凡。但是却有一个问题，对于某一些情况，原命题中的圆会在射影变换下变为双曲线，而双曲线经过仿射变换，又不能变成圆。所以问一下这个证明思路有没有什么补救方案？毕竟这道题也是这么出出来的

这道题会不会出错了？我试着画了一下，发现好像不重合

对AEF和LKD用笛沙格对合定理转化为BC∩EF，AE∩DJ，AF∩DI三点共线，然后帕斯卡导一下似乎就可以了

双曲线为什么不能仿射成圆

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